© 1997 Ken Glasziou
© 1997 The Brotherhood of Man Library
La historia de El Libro de Urantia sobre el origen de nuestro sistema solar difiere de los relatos populares, y a menudo dogmáticos, de los libros de texto. El pensamiento actual indica que, en cualquier descripción de los orígenes, puede haber un alto grado de incertidumbre.
Comenzando en el siglo XVII con la proclamación de Isaac Newton de sus leyes que describen el movimiento de los cuerpos materiales y la gravedad, se abrió una nueva era en el estudio de las órbitas de los cuerpos celestes. Usando las leyes de Newton para explorar la mecánica celeste, los astrónomos pronto demostraron que estas afirmaciones matemáticas engañosamente simples parecían capturar la esencia de cómo funciona realmente el universo. Como resultado de su aplicación, fue posible imaginar un universo completamente determinista en el que todo el pasado y el futuro estuvieran incluidos dentro de este marco matemático. El reloj se puede retroceder o adelantar con facilidad.
Quizá haya sido una buena fortuna que muchas de las propiedades conocidas del sistema solar estén razonablemente bien descritas por estos conceptos newtonianos. Pero si esto es inevitable porque el sistema solar y otros similares son los únicos tipos de sistemas que tienen suficiente estabilidad para existir durante un período prolongado es otra cuestión.
La complejidad de lo que se conoce como el «problema de los tres cuerpos» se ilustra en la figura 1, que demuestra los movimientos complejos posibles en un sistema de solo tres cuerpos gravitatorios que interactúan. Un examen de la Fig. 1 hace evidente que el punto y el ángulo de entrada del cuerpo pequeño en el sistema alterarán enormemente la trayectoria que seguirá y que, de hecho, la complejidad de incluso este sistema simple es tal que limita con el impredecible. La imprevisibilidad se ilustra aún mejor en la figura 2, el efecto de la bola de billar, en la que debería ser obvio que incluso una mínima alteración en las condiciones iniciales afectaría enormemente el comportamiento posterior del sistema. Para el astrónomo, es este tipo de imprevisibilidad lo que se incluye bajo el título de «movimiento caótico».
El desarrollo del concepto del universo mecánico se debió en gran parte a un brillante matemático francés, Pierre-Simon de Laplace, quien formuló un sistema solar matemático idealizado que se mantuvo estable a pesar de pequeñas desviaciones en las excentricidades e inclinaciones de las órbitas planetarias. Laplace concluyó que estas pequeñas perturbaciones no podrían acumularse para causar estragos en la disposición del sistema solar. Para él, toda la naturaleza funcionaba como su sistema solar, como un mecanismo de relojería. En su declaración clásica sobre el determinismo, dijo: «Supongamos una inteligencia que, en un momento dado, conoce todas las fuerzas que animan la naturaleza, así como las posiciones momentáneas de todas las cosas que componen el universo, y además que es lo suficientemente poderosa. para realizar un cálculo basado en estos datos. Entonces incluiría en la misma formulación, los movimientos de los cuerpos más grandes del universo y los de los átomos más pequeños. Para ello, nada sería incierto. Tanto el futuro como el pasado estarían presentes ante sus ojos.»
Naturalmente, los pronunciamientos de Laplace (que estaban respaldados por su enorme tratado de cinco volúmenes sobre la mecánica celeste) provocaron una amplia discusión. Algunos hicieron preguntas como: «Imagínese una gran roca colocada precariamente en la cima del pico de una montaña. Derribada por el más mínimo empujón, la roca fácilmente podría desencadenar una avalancha masiva en el curso de su descenso por la ladera de la montaña. ¿Existen tales inestabilidades dentro del sistema solar?» Laplace no lo creía así, pero cuando trató de dominar el movimiento de la luna, no tuvo en cuenta todos los detalles de su órbita. Entonces, ¿las múltiples interacciones gravitacionales también generan un comportamiento matemático cascarrabias?
Desde la época de Newton, no era raro que se ofrecieran grandes premios por la solución de importantes problemas matemáticos. Fue tal el concurso por un gran premio en efectivo para celebrar el sexagésimo cumpleaños del Rey de Suecia el 21 de enero de 1889, que tentó a los matemáticos más eminentes de la época a presentar sus trabajos sobre uno de los cuatro temas sugeridos por el comité del premio. Entre ellos estaba otro matemático francés, Henri Poincaré, el eventual ganador, cuya entrada incluía el problema de los tres cuerpos mencionado en nuestra Fig.1. y concluyó que aunque las ecuaciones que representan tres cuerpos que interactúan gravitacionalmente pueden generar una relación bien definida entre el tiempo y la posición, no existe un atajo computacional para todos los propósitos, ninguna fórmula mágica, para hacer predicciones precisas en el futuro lejano. En otras palabras, las series que surgen de la teoría de perturbaciones suelen divergir. Por lo tanto, había mucho espacio para lo impredecible («caos») en un sistema newtoniano, y la cuestión de la estabilidad no podía resolverse examinando las series divergentes asociadas con las soluciones de las ecuaciones de movimiento del sistema solar.
A pesar de los hallazgos de Poincaré, el universo de relojería determinista permaneció firmemente arraigado en la filosofía del siglo XX. Un artículo publicado en 1963 por Vladimir Arnol proporcionó pruebas de que cualquier sistema solar, a pesar de su potencial para el caos, permanecerá, para todos los propósitos prácticos, cuasi-periódico, por lo tanto, estable, siempre que las masas, inclinaciones y excentricidades de los planetas. son suficientemente pequeños.
La pregunta pendiente que debe hacerse sobre la hipótesis de Arnold es ¿qué constituye ser «suficientemente pequeño»? Hasta la década de 1970, las investigaciones sobre los movimientos de Júpiter, Saturno, Urano y Plutón ignoraban los posibles efectos de los planetas interiores. El planeta Mercurio gira alrededor del sol en 88 días mientras que Plutón requiere un poco más de 1000 veces más. Cualquier cálculo directo debe realizarse en incrementos lo suficientemente pequeños como para seguir a cada planeta y, debido a que no sucede gran cosa en solo miles de años, la evolución de las órbitas debe rastrearse durante muchos millones de años para obtener información significativa. En principio, una computadora lo suficientemente poderosa podría realizar los cálculos necesarios, pero en la práctica, Las integraciones numéricas de todo el sistema solar requerían cantidades tan enormes de tiempo de computadora que la simplificación y la aproximación se volvieron esenciales. Hasta 1983, nadie había viajado más de cinco millones de años hacia el futuro del sistema solar, y aquellos que habían viajado tan lejos no habían visto signos de irregularidad.
Un cambio en la tecnología que se produjo a principios de los años ochenta se debió principalmente a Gerard Sussman, quien aprovechó la idea de diseñar una computadora específicamente para la tarea de realizar los cálculos requeridos en la mecánica celeste. A esto le siguió un trabajo en colaboración con el astrónomo Jack Wisdom para diseñar técnicas matemáticas para explotar la nueva tecnología.
Junto con el avance de la tecnología, surgieron más y más evidencias de la ocurrencia del caos (en el sentido matemático) en la mecánica celeste del sistema solar. Wisdom y Sussman fueron capaces de identificar elementos del caos en la órbita de Plutón, y Jacques Laskar, del Bureau des Longitudes, París, realizó un estudio de todo el sistema solar (excepto Plutón) y demostró que a partir de tan solo un diferencia de 100 metros en la posición de la Tierra en un momento dado, sería imposible precisar dónde estaría en su órbita 100 millones de años después. En la Universidad de Toronto en Canadá, Tremaine, Duncan y Quinn llevaron a cabo un trabajo de importancia para los lectores del Libro de Urantia que se han interesado por el problema del planeta ‘desaparecido’. En sus estudios de las órbitas planetarias situadas entre Urano y Neptuno,
En 1992, Wisdom y Sussman volvieron a entrar en la refriega con su segunda computadora personalizada con la que pudieron rastrear la evolución de todo el sistema solar en intervalos de 100 millones de años. Al hacerlo, confirmaron el trabajo anterior que indicaba el movimiento caótico de Plutón y el resultado más general de Laskar de que el sistema solar, como un todo, muestra elementos de comportamiento caótico. Los modelos hechos por Gerald Quinlan de un sistema solar hipotético que contiene solo los cuatro planetas, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, mostraron que en sus simulaciones de más de cincuenta «sistemas solares» ajustados al azar, la mayoría dio evidencia del desarrollo de caóticos. comportamiento.
Esta evidencia reciente plantea la pregunta de si la distribución particular de planetas en nuestro sistema solar es una de las pocas capaces de perdurar debido a su excepcional estabilidad relativa. La opinión difiere sobre si tiene espacio para un planeta adicional sin desestabilizarse. Algunos investigadores sospechan que cualquier planeta adicional correría el riesgo de ser expulsado del sistema. Otros especulan que, hace varios miles de millones de años, el sistema solar en realidad contenía planetas adicionales, quizás del tamaño de nuestra luna o Marte, que posteriormente fueron expulsados.
Una de las consecuencias más dramáticas de la evolución caótica de las órbitas planetarias es el efecto que puede imponer sobre el ángulo de inclinación del eje de un planeta. Para la tierra, la luna actúa como una influencia estabilizadora. Sin embargo, con planetas interiores como Marte y Venus, las simulaciones indican que los ángulos de inclinación pueden haber evolucionado caóticamente. Si es así, se ofrece una explicación alternativa para la peculiaridad de Venus que gira alrededor de su eje en dirección opuesta a su movimiento orbital. Laskar y sus colegas argumentan que, debido a los efectos caóticos, el eje de rotación de Venus podría haber sufrido una fuerte inclinación hasta el punto de que en realidad se volcó, dando así un giro contrario a su movimiento orbital. Si es así, Venus está simplemente «al revés».
Entre los comentarios finales de su libro reciente, Ivars Peterson pregunta: «¿Qué papel desempeñó el caos en la formación del sistema solar? ¿Se estabilizó el sistema solar en su configuración actual (con planetas bien espaciados siguiendo órbitas casi circulares que se encuentran aproximadamente en el mismo plano) dentro de sus primeros millones de años? ¿O ha evolucionado gradualmente hasta su configuración actual durante los últimos cinco mil millones de años? ¿Hubo otros planetas que desde entonces han sido expulsados? ¿Cuál es la verdadera trayectoria de la Tierra? ¿Se está acercando gradualmente al sol, para finalmente ser tragado, o se está alejando lentamente hacia las profundidades del espacio interestelar?.. Lo que parece claro ahora es que el sistema solar, en escalas astronómicas, no es un simple reloj bien regulado.»
El Libro de Urantia (LU 57:5.7) indica que en realidad había doce planetas presentes poco después del nacimiento del sistema solar. Si el caos en el sistema solar es una realidad, entonces la cantidad de planetas puede haber disminuido debido a la expulsión de algunos. Pero tal vez todavía sea posible que se descubran nuevos planetas. Una hipótesis alternativa es que lo que una vez fueron planetas por derecho propio se han convertido en lunas de otros planetas, o al revés. Nuestra luna es más grande que el planeta Plutón. Presumiblemente, si escapara a una órbita estable, sería clasificado como un planeta.
A medida que se conecten computadoras más grandes y mejores, tal vez se aclaren algunos de los problemas que surgen del relato de El Libro de Urantia sobre la evolución del sistema solar. Una de las sugerencias más interesantes provenientes de aquellos que apoyan el concepto de caos es que el relato del «libro de texto» de su actual sistema de configuración que se estabilizó en los primeros millones de años puede ser incorrecto. Quizás aún pueda ocurrir la convergencia del relato del libro y la opinión científica.
Atractor extraño
Un atractor extraño es un gráfico de espacio de fase que traza la trayectoria de un sistema en movimiento caótico. Un sistema en movimiento caótico es completamente impredecible: dada la configuración del sistema en un momento dado, es imposible predecir con certeza cómo terminará en un momento posterior. Sin embargo, el movimiento del sistema caótico no es completamente aleatorio, como lo demuestra el patrón general de la trayectoria en el gráfico interactivo anterior. (Dynamic Mathematics)