© 2002 Donald Briglia
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El año pasado Joan y yo visitamos Santa Bárbara y allí conocimos al Grupo de Estudio Urantia. Se me ocurrió mencionar algo sobre el misterio del número de tres dígitos, 137, y su relación con la mecánica cuántica. (Consulte el editorial de esta edición, «La pequeña broma de tres dígitos de Dios sobre la ciencia cuántica»). Los urantianos veteranos deberían notar rápidamente la relación de 137 con los Documentos de Urantia… siendo uno la Primera Fuente y Centro, tres la Trinidad y siete el límite de diferentes asociaciones de la Trinidad. Donald Briglia, un físico, estaba en el grupo de Santa Bárbara. En esa maravillosa tarde de California, Donald le dio al grupo una elegante explicación científica del «137», mucho más allá de mis habilidades legas. Amablemente accedió a ampliar esta explicación en nuestro Diario. El comentario de Donald sigue.
Larry Mullins
Reconociendo el enorme contenido de información que contiene incluso una sola imagen, se considera que la visión es el sentido principal. La luz, la porción visible del espectro electromagnético [LU 42:5.10], es el facilitador de la información visual y se produce siempre que los electrones cambian su relación energética en un átomo o molécula en el rango de energía relevante, es decir, las capas externas del estructura, por lo que se les conoce como electrones ópticos.
Toda la luz visible es el resultado de la dinámica de la energía de los electrones, en la que los electrones ópticos cambian su estado. Las señales electromagnéticas más energéticas provienen de transiciones de capas internas, por ejemplo, «rayos X». [LU 42:5.1]
Como facilitadora del sentido primario y más importante, la luz transmite al ojo o al instrumento óptico imágenes de muy alto contenido de información a través de la acción de fotones, pequeños haces de energía «ondulada» que viajan más rápido que cualquier otra cosa, y cuya velocidad representa un límite superior a la velocidad de la materia material (teorizado por primera vez por Einstein en su teoría especial de la relatividad). La mayor parte de lo que se sabe sobre el cosmos proviene de observaciones de la luz y otros fotones no visibles del espectro electromagnético. Nuestro primer conocimiento matemático de la composición submicroscópica de la materia, la teoría atómica, se desarrolló a partir de observaciones de la luz, producida cuando los electrones se vuelven dinámicos.
La ciencia que analiza la luz dispersa en sus componentes espectrales e interpreta estos espectros se conoce como espectroscopia óptica y esta rama de la física produjo no sólo nuestro primer conocimiento matemático de la estructura atómica sino que también condujo a la teoría cuántica y a la mayor parte del resto de la «nueva física»… Por ejemplo, cuando la luz del átomo más simple, el hidrógeno, un solo protón y un solo electrón unidos por su atracción eléctrica mutua, se analizó en sus componentes espectrales, no se encontró ninguna concordancia con la teoría electromagnética clásica. Clásica (en este caso) significa física teórica anterior a la cuántica y a la relatividad. Un temprano enfoque cuántico de N. Bohr produjo una teoría que proporcionó cierto acuerdo y condujo a nuestro primer modelo matemático de estructura atómica. (Por supuesto, hubo modelos anteriores, probablemente remontándose a los griegos, y Rutherford tenía un modelo anterior, el llamado «modelo nuclear del átomo de Rutherford», que se derivaba de la dispersión de partículas alfa por un núcleo, pero desde el los alfas, rápidos y mucho más masivos, difícilmente se ven afectados por los electrones, este tipo de experimento no proporciona ningún conocimiento sobre la estructura electrónica de los átomos.) «Toda la materia se forma de manera parecida a la del sistema solar…Dentro del átomo los electrones giran alrededor del protón central…» [LU 42:7.1]
La teoría de Bohr no tiene en cuenta las sutilezas de los espectros, como los componentes espectrales que se dividen en más de una señal, lo que se denomina estructura fina. A. Sommerfeld añadió características al modelo de Bohr que tenían en cuenta la relatividad especial de Einstein (el electrón se mueve rápido en este modelo) y el aparente giro del electrón. Este modelo ampliado produjo una teoría que coincidía con la mayoría de las observaciones. «Las rotaciones axiales de los electrones y sus velocidades orbitales alrededor del núcleo atómico se encuentran más allá de la imaginación humana…» [LU 42:7.3]
Cuando se realizan cálculos para predecir teóricamente las características espectrales, aparece el número 137, cuyo recíproco Sommerfeld denominó «constante de estructura fina» y lo denota con la letra griega alfa. En la literatura técnica, tanto 137 como su recíproco se denominan constante de estructura fina (fsc).
La expresión del fsc implica el valor de la carga de un solo electrón (electrodinámica), la velocidad de la luz (relatividad) y la constante de Planck (teoría cuántica), todos los cuales tienen unidades dimensionales, por ejemplo, metros por segundo. Sin embargo, el fsc no tiene dimensiones, por lo que 137 es un número puro (y primo).
Este resultado numérico interesante y que algunos consideran inesperado, que incluye consideraciones de carga eléctrica, movimiento relativista y efectos cuánticos, aparece en cálculos físicos desde lo submicroscópico hasta lo cosmológico, lo que le ha dado al número 137 un estatus casi de culto.
«A lo largo de los años treinta y cuarenta, los más grandes científicos de la época intentaron y fracasaron en descifrar el número mágico 137. El gran Werner Heisenberg dijo a sus amigos que los problemas de la teoría cuántica desaparecerían sólo cuando se explicara el número 137, y pasó años tratando de descubrirlo. explícalo; Afortunadamente, los problemas desaparecieron a pesar de su fracaso. Uno de los amigos de Heisenberg, el teórico Wolfgang Pauli, desperdició un tiempo interminable de investigación tratando de multiplicar pi por otros números para obtener 137; Edward Teller, ahora un destacado defensor de la Guerra de las Galaxias, derivó el alfa de la gravitación; y un japonés demostró que la diferencia en las masas del protón y la partícula delta es igual a alfa. Todo lo que esto muestra es que hay muchas maneras de multiplicar y sumar un montón de números para obtener 137. Lo más cerca que estuvieron estas personas de la respuesta, tal vez, fue cuando Pauli murió, en la habitación 137 del hospital». [http://www.137.com/137]
Es un tema de gran interés y mucho se ha escrito sobre su importancia en la ciencia y en otros ámbitos. Por ejemplo, 137 es el número asociado a la Kabala, el libro del misticismo judío, lo que puede ser una mera coincidencia pero que ha aumentado el interés por el FSC.
«La mejor explicación del misterio jamás dada a Victor Weisskopf, otro destacado teórico de esa época, la proporcionó Gershom Scholem, uno de los eruditos más eminentes del misticismo judío. Cuando Scholem conoció a Weisskopf, le preguntó acerca de los principales problemas no resueltos de la física. Weisskopf dijo: «Bueno, ahí está este número, 137…» ¡Y los ojos de Scholem se iluminaron! Él dijo: «¿Sabías que ciento treinta y siete es el número asociado con la Cábala?»
Otro ejemplo se encuentra en las consideraciones sobre las cuatro longitudes diferentes utilizadas para caracterizar los electrones en los átomos, el radio clásico de un electrón, el radio de la primera órbita de Bohr, la longitud de onda de Compton del electrón y la longitud de Rydberg. Estas cantidades difieren respectivamente por potencias sucesivas de 137. No es de extrañar que exista un gran y continuo interés. Algunos científicos en el pasado quisieron considerar el número 137 como un aspecto fundamental de la naturaleza, y a pesar de que el fsc no es exactamente 137 (ni completamente constante) quisieron ajustar las constantes en su cálculo para que sea exactamente eso.
Cuando un electrón libre captura un protón libre que inicialmente estaba en reposo en una separación infinita, los dos pueden unirse para formar un átomo de hidrógeno liberando energía, la llamada energía de enlace. Cuando el mecanismo es el de recombinación radiativa al estado fundamental, el de menor energía, (existen otros mecanismos que también pueden estabilizar la unión, por ejemplo, la desactivación por colisión con una tercera partícula, que tiene una probabilidad mucho mayor de ocurrir, excepto en medios muy escasos), se emite un fotón que se lleva la energía de recombinación.
Esta es la misma cantidad de energía que se debe gastar para separar los dos en reposo en una separación muy grande, llamada potencial de ionización (energía).
«Cuando la posición de los electrones o de otros elementos cambia, la cantidad de energía absorbida o emitida es siempre un «cuanto» o un múltiplo del mismo, pero las dimensiones de las estructuras materiales correspondientes determinan totalmente el comportamiento vibratorio u ondulatorio de estas unidades de energía. Estos rizos ondulatorios de energía tienen 860 veces el diámetro de los ultimatones, electrones, átomos u otras unidades que actúan así.» (LU 42:4.14)
Aquí se ha utilizado la licencia (generalmente se afirma que el protón nuclear captura el electrón) para llamar la atención sobre la observación de que el electrón es dimensionalmente mucho más grande que el protón en modelos de procesos/estructuras ópticas atómicas, aunque es mucho más pequeño en masa. La forma más correcta de plantear la recombinación es que se capturan entre sí para formar su unión. Utilizando el modelo planetario de este sistema atómico, el más simple, y calculando la rapidez con la que se mueve el electrón, el resultado es que la velocidad del electrón es sólo ligeramente relativista, menos del uno por ciento de la velocidad de la luz, ya que la luz viaja 137 veces más rápido. Al interpretar la frase «ondas de energía ondulatorias» en el sentido de «longitudes de onda», se obtiene una coherencia lógica. La razón por la que 860 se indica como un número adimensional es que es la relación entre dos longitudes, una longitud de onda y un diámetro.
El lector tal vez haya anticipado que existe una conexión entre estos dos números. Sí, 860 es dos pi por 137, siendo dos pi la relación entre la circunferencia y el radio de cada círculo. Los detalles de la aplicabilidad de esta regla 860 están más allá del alcance de este artículo, pero presumiblemente se aplicaría a las diversas transiciones que tienen lugar cuando los átomos son excitados por procesos energéticos como altas temperaturas o excitación eléctrica, produciendo así los espectros ópticos observados. En el momento en que se revelaron los artículos, algunos libros de física consideraban la constante de Planck como una cantidad, representada por el símbolo «h», mientras que otros la consideraban . Si se hubiera hecho referencia a este último en los Documentos, el número habría sido 137 y no 860.
«Una nota sobre el cálculo de alfa: si buscas estas constantes en un libro de texto y formas la proporción indicada, es posible que obtengas o no el número anunciado. Esto se debe a que en algunos sistemas de unidades es necesario dividir adicionalmente por y en otros por una constante denotada por . Esto no quiere decir que, , dependa del sistema de unidades. Más bien, significa que en diferentes sistemas de unidades uno debe definir la misma constante física, , de diferentes maneras».
«Aquí tienes una regla que te dará, , usando las constantes de un texto de física elegido al azar: encuentra la expresión de la ley de Coulomb y úsala para obtener la magnitud F de la fuerza entre 2 electrones separados por una distancia R. La expresión tendrá la forma .»
«Lo que sea dependerá del sistema de unidades que utilice el libro. Pero sea lo que sea, la forma de extraer la constante de estructura fina de los números del libro es calcular ».
«Otro punto difícil de notar es que muchos libros definen algo que llaman constante de Planck y lo denotan como en lugar de (barra h). La relación entre estos dos es ese ». [http://www.physicscentral.com/action/action-02-2c.html]
«El Número es bien conocido en toda la comunidad física como el inverso aproximado de la Constante de Estructura Fina… Incluso tiene un nombre alfa, lo que parece ser una coincidencia sobrenatural dado el contexto. en el que aparece este número — Juan 1.1-5 — y las numerosas identidades altamente significativas asociadas con la palabra griega ». [http://www.biblewheel.com/GR/GR_Frame.asp?GRRef=FineStructure]
«El valor de alfa se puede encontrar en el sitio del gobierno de EE. UU.: http://www.nist.gov/. El valor actual informado por el NIST es: , »
«El valor de alfa está muy bien establecido, con una incertidumbre de aproximadamente , es decir, aproximadamente tres partes en 100 mil millones. Aparece en Electrodinámica Cuántica (también conocida como QED) como la probabilidad de interacción entre Luz y Materia. Ha sido objeto de intensos estudios: muchos de los mejores físicos han considerado que debe haber alguna conexión entre alfa y la estructura subyacente del Universo. Una revisión alegre de algunos de los intentos más famosos se describe en: http://www.137.com/137.»
«Sin duda, la cita más famosa sobre alfa proviene del premio Nobel Richard Feynman. En su comentario en la página 129 de su libro QED, se refiere a la «constante de acoplamiento, e» (la carga del electrón) que es proporcional a alfa:
«Hay una pregunta muy profunda y hermosa asociada con la constante de acoplamiento observada, e, la amplitud para que un electrón real emita o absorba un fotón real. Es un número simple que, según se ha determinado experimentalmente, es cercano a 0,08542455. (Mis amigos físicos no reconocerán este número porque les gusta recordarlo como el inverso de su cuadrado: aproximadamente 137,03597 con una incertidumbre de aproximadamente 2 en el último decimal. Ha sido un misterio desde que se descubrió. hace más de cincuenta años, y todos los buenos físicos teóricos cuelgan este número en sus paredes y se preocupan por ello.) Inmediatamente le gustaría saber de dónde viene este número para un acoplamiento: ¿está relacionado con pi o quizás con la base de los logaritmos naturales? Nadie lo sabe. Es uno de los mayores malditos misterios de la física: un número mágico que nos llega sin que el hombre lo entienda. Se podría decir que la ‘mano de Dios’ escribió ese número, y ‘no sabemos cómo empujó su lápiz’. Sabemos qué tipo de danza hacer experimentalmente para medir este número con mucha precisión, pero no sabemos qué baile hace en la computadora para que salga este número, sin meterlo a escondidas! [http://www.nobel.se/physics/laureates/1965/feynmanbio.html]
«Hay muchas razones por las que las grandes mentes se han sentido fuertemente atraídas por este número. No sólo es primo, sino que es un hermoso primo formado por Unidad (1, Dios) y una división prima de Diez (10 = 3 + 7), con ecos de la Trinidad y Perfección, Plenitud, Siete Espíritus de Dios. Tres dígitos divinos unidos – – tan diferentes de los compuestos direccionales 4 (2D) y 6 (3D). Encontrar esto como el gran factor principal que gobierna la estructura del Prólogo Divino (el texto principal que vincula la Creación y la Luz) es ciertamente intrigante, por decir lo menos. Todo esto se amplifica enormemente por los conceptos asociados a través de su valor, como El Dios de la Verdad, el Milagro del Señor, la Cabalá, la Rueda y el Crucifijo." [http://www.biblewheel.com/GR/GR_Frame.asp?GRRef=FineStructure]
«La constante de estructura fina, alfa (), describe cómo la radiación electromagnética afecta a las partículas cargadas. Tiene el valor numérico 0,007297351, con una incertidumbre de 6 en el último decimal y, como tal, es uno de los números mejor medidos en física».
«Tenga en cuenta que a es un número bastante pequeño, casi 1/137. Esto hace felices a los físicos teóricos, porque es mucho más fácil calcular cosas cuando las fuerzas no son muy fuertes. La teoría de la radiación y las partículas cargadas, llamada electrodinámica cuántica (o QED para abreviar), es probablemente la teoría mejor comprendida y de mayor éxito de toda la física. Algunas de sus predicciones han sido verificadas experimentalmente con doce decimales».
«Otra propiedad importante de a es que no tiene dimensiones. Se forma como una proporción de tres de las constantes fundamentales de la Naturaleza: la carga eléctrica del electrón, e; la velocidad de la luz, c; y la constante de Planck, que suele escribirse como , y que es necesaria para describir los fenómenos cuánticos. Cada una de estas 3 constantes tiene dimensiones, es decir, cambia cuando cambias tu sistema de unidades. Por ejemplo, la velocidad de la luz es muy cercana a metros por segundo, pero si queremos saberla en millas por hora, la respuesta es un número diferente, . Sin embargo, cuando formamos alfa tomando la proporción , todas las dimensiones se cancelan. El resultado es un número adimensional, cuyo valor es 0,007297351 sin importar el sistema de unidades que utilicemos».
«El hecho de que a no tenga dimensiones ha llevado a algunos físicos a especular que su valor tiene algún significado fundamental. Describe una propiedad fundamental del universo, y la pregunta es si su valor es sólo un accidente de cómo se formó el universo, o si su valor está determinado por algún principio profundo que aún tenemos que descubrir». [http://www.physicscentral.com/action/action-02-2c.html]
La Parte II de este artículo se publicará en el próximo número de Spiritual Fellowship Journal y contará con información ampliada sobre la constante de estructura fina. Entre las cuestiones que se considerarán más a fondo estarán:
(1) En realidad, el número no es exactamente 137 y no es constante en todas las condiciones.
(2) Evolución cósmica de alfa.
(3) Numerosas formas de medirlo.
(4) Relevancias modernas; QED, etcétera.
(5) Operacionalismo (comentarios sobre la filosofía de la física)
Donald Briglia ha sido un lector ocasional de los Documentos de Urantia durante quince años. Después de tres años de servicio militar, principalmente en Alemania, estudió Física en Cornell y UCLA e Ingeniería Informática en Stanford. Hizo algunas investigaciones en Física (procesos de colisión de electrones), luego en Ingeniería Física en el campo de instrumentos científicos (principalmente instrumentos de medición de semiconductores).
«La energía-materia es reconocida por la lógica matemática de los sentidos; la razón-mente conoce intuitivamente su deber moral; la fe-espíritu (la adoración) es la religión de la realidad de la experiencia espiritual. Estos tres factores básicos del pensamiento reflexivo pueden unificarse y coordinarse en el desarrollo de la personalidad, o pueden volverse desproporcionados y prácticamente inconexos en sus funciones respectivas. Pero cuando están unificados, producen un carácter fuerte que consiste en la correlación de una ciencia basada en los hechos, de una filosofía moral y de una experiencia religiosa auténtica. Estas tres intuiciones cósmicas son las que le dan una validez objetiva, una realidad, a la experiencia humana con las cosas, los significados y los valores, y en ellos.» (LU 16:6.10)
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